Urodzony w Żeliszewie 11 V 1906 roku. W roku 1917 roku ukończył szkołę powszechną przy parafii mariawickiej w Żeliszewie. W 1921 roku ukończył 4 klasy mariawickiego progimnazjum w Cegłowie i w tym roku został przyjęty do seminarium duchownego Kościoła Starokatolickiego Mariawitów w Płocku, jeszcze za życia Mateczki. Był jednym z ostatnich kleryków, którzy zasili szeregi Zgromadzenia Kapłanów Mariawitów za życia św. Marii Franciszki. Ukończył seminarium w 1924 roku, w tym roku został też wyświęcony na kapłana. Przez rok mieszkał przy Świątyni Miłosierdzia i Miłości, stamtąd wysyłano go na zastępstwa do rożnych parafii. W 1925 roku wyjechał do Mińska Mazowieckiego, gdzie został wybrany proboszczem i pełnił tam obowiązki duszpasterskie do 1929 roku. Założył przy tamtejszej parafii wytwórnię wód gazowanych „Mariawitka”. W tym roku został przeniesiony do parafii w Strykowie, gdzie pracował jako proboszcz. Następnie krótko przebywał w parafii w Filipowie w ramach suspensy nałożonej przez arcybiskupa Michała Kowalskiego. W 1932 roku został wezwany do Płocka, gdzie spełniał obowiązki kapłańskie, powierzono jego opiece gospodarstwo rolne i przekazano nadzór nad różnymi warsztatami pracy, w których pracowali bracia zakonni.

W 1935 roku, w trakcie rozłamu wewnątrz mariawityzmu polecone było kapłanowi przejęcie kilku kościołów z rąk zwolenników arcybiskupa Jana Marii Michała Kowalskiego. Nazywany był z tego względu wśród duchowieństwa mariawickiego „pierwszym ogniem”, gdyż był wykorzystywany w trudnych, dynamicznych sytuacjach w trakcie podziału wewnątrz Staro-Katolickiego Kościoła Mariawitów. W październiku 1935 roku został wyznaczony administratorem parafii w Łowiczu. 14 października przejął kościół w Łowiczu od mariawitów felicjanowskich, 1 listopada został wybrany proboszczem parafii Staro-Katolickiego Kościoła Mariawitów w Łowiczu przez zebranie parafialne.

W 1936 roku założył przy parafii wytwórnię wód gazowanych, by móc utrzymać siebie i swoją rodzinę. Dochód z wytwórni przeznaczał w części na remont i przebudowę zrujnowanego przez wojnę kościoła mariawickiego w Łowiczu oraz kapitalny remont domu parafialnego. Kapłan doprowadził również do porządku i ogrodził cmentarz parafialny oraz uporządkował ogród parafialny. Kapłan starał się odciążyć jak najbardziej biednych parafian pokrywając należne podatki parafialne z dochodów wytwórni. W marcu 1953 roku zakład parafialny w Łowiczu został upaństwowiony, ale jego kierowniczką pozostała małżonka kapłana, s. Wiesława Kukla (z.d. Rasztawicka).

W czasie okupacji kapłan był rewidowany przez gestapo, które w jego mieszkaniu poszukiwało broni. W czasie powstania warszawskiego udzielił na parafii w Łowiczu schronienia czterdziestu wysiedlonym z Warszawy, którzy przebywali tam do wypędzenia okupanta przez wojska radzieckie.

Kapłan należał do Komitetu Obrońców Pokoju w latach 1951-52, zbierał podpisy pod Apelem Pokoju na terenie Łowicza. Duchowny brał również udział w zbiórce odzieży dla dzieci koreańskich na terenie Łowicza. Kapłan Bernard w 1955 roku został mianowany proboszczem parafii Staro-Katolickiego Kościoła Mariawitów w Warszawie, została mu powierzona misja odbudowy kościoła mariawickiego na Woli. Dzięki ofiarności parafian i wsparciu organizacji ekumenicznych świątynia została odbudowana i w 1960 roku miało miejsce jej poświęcenie przez biskupa Marię Innocentego Gołębiowskiego. Ostatnim dziełem kapłana Bernarda w parafii warszawskiej było zamontowanie w kościele siedmiogłosowych organów, które w kwietniu 1967 roku zostały poświęcone.

Za czasów posługi kapłana w Warszawie tamtejsza parafia zaczęła rozrastać się wskutek emigracji zarobkowej mariawitów z okolicznych parafii do stolicy. Kapłan od 1953 roku prawdopodobnie do 1955 roku obsługiwał parafię mariawicką w Prędocinie jako administrator, dojeżdżał raz na miesiąc do tamtejszego kościoła z nabożeństwem. Od 1945 roku duchowny dojeżdżał z Łowicza do parafii w Warszawie w każdą czwartą niedzielę miesiąca, pełnił funkcję zastępcy tamtejszej placówki. Kapłan był obdarzony zmysłem organizacyjnym, był świetnym gospodarzem, emanował mnóstwem pomysłów. Odbudowa kościoła w Warszawie nastręczyła mu wielu trudności, które jednak lubił pokonywać i zawsze udawało mu się z nich wybrnąć.

21 grudnia 1967 roku kapłan Bernard Kukla zmarł, został pochowany na cmentarzu mariawickim w Warszawie.